第444章:破解NP完全问题
顾名思义,孔明棋是古代诸葛孔明发明的。
孔明棋,是黑白棋的一种,也是目前人类历史上唯一一种只需要一个人就可以玩的棋子。
也是法国跳棋独立钻石在中国的别称,也有人叫它跳弹珠,或者叫它“Pegged”。
是一种一个人就可以玩的游戏,它是由三十三个棋子排成井字型盘面,一般流传的玩法是先取去中央的那个棋子,便可以展开游戏。
游戏时,是将棋子跳过邻近的棋子,到达一个旁边空着的位置,被跳过的棋子则从棋盘上取开;跳的路径可以前、后、左、右,但不可对角跳,直到剩下最后的一颗棋子,游戏便结束了。这是一种流传很广的益智游戏,也有很多种变形的棋盘摆法。
孔明奇经常出现在小学或是中学的意志比赛中。
曾经有一个说法,如果一个人能把孔明棋盘上的棋子剩余的最少,就证明他越厉害。
如果棋盘上面最后只剩下一个棋子的话,就证明这个少年人是个天才。
叶秋还未重生之前就被老妈逼着参加过奥数数学营,但是因为那个时候叶秋实在是太废柴了,对数学也没有多大的兴趣,所以就半途而废了
不过在奥数训练营中叶秋接触过孔明棋。
当时他和另外一个同学绞尽脑汁思考了三天三夜,但是棋盘上面剩下的棋子也有六个,和上面所说的天才还差得很远。
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这种游戏的魅力在于玩法非常简单,但是其中变化却是数不尽的,解法更是不只一种。
所以不论其形式如何变化,总是能带给人们无穷的乐趣。
叶秋琢磨不出来什么东西。
回到城堡,他还陷入在头脑风暴之中。
陆晚晚、靳可竹、安娜三个人看到叶秋平安归来,也纷纷松了一口气,各自回到自己的卧室睡觉。
叶秋却没有精力睡觉,他回到了书房在用E级超级电脑演示出来了一个孔明棋的棋格。
看着面前跳跃着的黑色棋子,叶秋几乎不用了不到30分钟的时间就攻破了孔明棋。
棋盘上面只剩下了一个黑色的棋子。
如果叶秋现在只是一个小学生,他肯定会被所有人都认为是天才。
可是。
叶秋要破解是NP完全问题,这就完全不是一个维度的了。
叶秋玩儿两局孔明棋,也没有和np完全问题联系到了一起
当叶秋完第三次的时候玩的时候,看着棋盘上面只剩下的最后一个黑色的气质。
叶秋突然想到了一个理论。
抽屉理论!
桌上有十个拉波波特,要把这十个拉波波特放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个拉波波特。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个拉波波特就可以代表一个元素,假如有n1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理,原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
抽屉原理中又有两个理论。这两个理论结合在一起,支撑起了抽屉理论
第一抽屉原理
证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的nk(k≥1),故不可能。
原理二:把多于mn(m乘n)1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m1)的物体。
证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能。
原理三:把无数还多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无数个物体。
原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述
第二抽屉原理
把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
孔明棋、抽屉理论、np完全问题
这三者到底有何联系?
叶秋揉了揉太阳穴。
就在那一瞬间,他突然灵光乍现,把这三个理论和群论的历史产生相结合到一起。
在叶秋的面前突然出现了一个前所未有的十分清明的数学世界。
这个世界让叶秋如同是站在了数学世界中的最高度,他用上帝视角看着整个数学史的发展与变化。
最后叶秋的目光定格在了群论产生的历史和抽屉原理这几个字上面……
叶秋的大脑飞速的思考着。
在这一刻,叶秋的心血管微微的扩张,他觉得自己的喉咙都有一些疼痛。
叶秋察觉道,自己已经触碰到了NP完全理论最关键最核心的东西。
叶秋立马从口袋里面拿出来了时间胶囊。
随着他的默念,整个时间胶囊变成了如太空舱一般大小的空间。
在空间的外层散发着微微的淡蓝色的光芒,上面还有一条又一条的蓝色光芒。
充满科技感而又十分的复古。
叶秋立马闭上眼睛,同时把书房的门反锁。
他进入到了时间胶囊里面,根据时间胶囊的原理。
他在时间胶囊里面度过一个月的时间,外面现实时间才度过了一个小时。
在时间胶囊之中,叶秋可以保持大脑的高度运转。
叶秋躺在了时空舱之中。
在那一瞬间叶秋闭上了眼睛,他仿佛置身照待在了浩瀚的星辰宇宙之中,周围的时间流转、空气流转、风的速度、云的方向……
这些都与叶秋毫无关系。
这是一个叶秋从未见识到的世界,而他的脑子高速的运转,畅游在数学的海洋里面。
即便手边手中没有纸和笔,有有草稿纸和电脑。
但是叶秋的脑子就是一个超型大型运算电脑,在他的脑子里面可以计算出来千千万万的数字。
这些数字是别人无法想象的。
时间不知道过去了多久……
一天、两天、十天、或者是一个月……
岁月漫漫与叶秋无关,叶秋几乎站立在全地球全宇宙外面,一个体系之外的物质。
时间慢慢的滑过。
时间胶囊的舱门又一次的开启。
叶秋睁开眼睛看了看时钟。
叶秋进到时间胶囊的时候是11点,而现在已经是12点了。
刚刚过去一个小时,叶秋却在时间胶囊里面过经历了一辈子那么长。
而他的目光睁大,表情从来没有过的精神奕奕。
一串又一串的数学公式出现在了叶秋的脑子里面。
叶秋感觉到了……
自己已经破解了NP完全问题!
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孔明棋,是黑白棋的一种,也是目前人类历史上唯一一种只需要一个人就可以玩的棋子。
也是法国跳棋独立钻石在中国的别称,也有人叫它跳弹珠,或者叫它“Pegged”。
是一种一个人就可以玩的游戏,它是由三十三个棋子排成井字型盘面,一般流传的玩法是先取去中央的那个棋子,便可以展开游戏。
游戏时,是将棋子跳过邻近的棋子,到达一个旁边空着的位置,被跳过的棋子则从棋盘上取开;跳的路径可以前、后、左、右,但不可对角跳,直到剩下最后的一颗棋子,游戏便结束了。这是一种流传很广的益智游戏,也有很多种变形的棋盘摆法。
孔明奇经常出现在小学或是中学的意志比赛中。
曾经有一个说法,如果一个人能把孔明棋盘上的棋子剩余的最少,就证明他越厉害。
如果棋盘上面最后只剩下一个棋子的话,就证明这个少年人是个天才。
叶秋还未重生之前就被老妈逼着参加过奥数数学营,但是因为那个时候叶秋实在是太废柴了,对数学也没有多大的兴趣,所以就半途而废了
不过在奥数训练营中叶秋接触过孔明棋。
当时他和另外一个同学绞尽脑汁思考了三天三夜,但是棋盘上面剩下的棋子也有六个,和上面所说的天才还差得很远。
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这种游戏的魅力在于玩法非常简单,但是其中变化却是数不尽的,解法更是不只一种。
所以不论其形式如何变化,总是能带给人们无穷的乐趣。
叶秋琢磨不出来什么东西。
回到城堡,他还陷入在头脑风暴之中。
陆晚晚、靳可竹、安娜三个人看到叶秋平安归来,也纷纷松了一口气,各自回到自己的卧室睡觉。
叶秋却没有精力睡觉,他回到了书房在用E级超级电脑演示出来了一个孔明棋的棋格。
看着面前跳跃着的黑色棋子,叶秋几乎不用了不到30分钟的时间就攻破了孔明棋。
棋盘上面只剩下了一个黑色的棋子。
如果叶秋现在只是一个小学生,他肯定会被所有人都认为是天才。
可是。
叶秋要破解是NP完全问题,这就完全不是一个维度的了。
叶秋玩儿两局孔明棋,也没有和np完全问题联系到了一起
当叶秋完第三次的时候玩的时候,看着棋盘上面只剩下的最后一个黑色的气质。
叶秋突然想到了一个理论。
抽屉理论!
桌上有十个拉波波特,要把这十个拉波波特放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个拉波波特。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个拉波波特就可以代表一个元素,假如有n1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理,原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
抽屉原理中又有两个理论。这两个理论结合在一起,支撑起了抽屉理论
第一抽屉原理
证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的nk(k≥1),故不可能。
原理二:把多于mn(m乘n)1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m1)的物体。
证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能。
原理三:把无数还多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无数个物体。
原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述
第二抽屉原理
把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
孔明棋、抽屉理论、np完全问题
这三者到底有何联系?
叶秋揉了揉太阳穴。
就在那一瞬间,他突然灵光乍现,把这三个理论和群论的历史产生相结合到一起。
在叶秋的面前突然出现了一个前所未有的十分清明的数学世界。
这个世界让叶秋如同是站在了数学世界中的最高度,他用上帝视角看着整个数学史的发展与变化。
最后叶秋的目光定格在了群论产生的历史和抽屉原理这几个字上面……
叶秋的大脑飞速的思考着。
在这一刻,叶秋的心血管微微的扩张,他觉得自己的喉咙都有一些疼痛。
叶秋察觉道,自己已经触碰到了NP完全理论最关键最核心的东西。
叶秋立马从口袋里面拿出来了时间胶囊。
随着他的默念,整个时间胶囊变成了如太空舱一般大小的空间。
在空间的外层散发着微微的淡蓝色的光芒,上面还有一条又一条的蓝色光芒。
充满科技感而又十分的复古。
叶秋立马闭上眼睛,同时把书房的门反锁。
他进入到了时间胶囊里面,根据时间胶囊的原理。
他在时间胶囊里面度过一个月的时间,外面现实时间才度过了一个小时。
在时间胶囊之中,叶秋可以保持大脑的高度运转。
叶秋躺在了时空舱之中。
在那一瞬间叶秋闭上了眼睛,他仿佛置身照待在了浩瀚的星辰宇宙之中,周围的时间流转、空气流转、风的速度、云的方向……
这些都与叶秋毫无关系。
这是一个叶秋从未见识到的世界,而他的脑子高速的运转,畅游在数学的海洋里面。
即便手边手中没有纸和笔,有有草稿纸和电脑。
但是叶秋的脑子就是一个超型大型运算电脑,在他的脑子里面可以计算出来千千万万的数字。
这些数字是别人无法想象的。
时间不知道过去了多久……
一天、两天、十天、或者是一个月……
岁月漫漫与叶秋无关,叶秋几乎站立在全地球全宇宙外面,一个体系之外的物质。
时间慢慢的滑过。
时间胶囊的舱门又一次的开启。
叶秋睁开眼睛看了看时钟。
叶秋进到时间胶囊的时候是11点,而现在已经是12点了。
刚刚过去一个小时,叶秋却在时间胶囊里面过经历了一辈子那么长。
而他的目光睁大,表情从来没有过的精神奕奕。
一串又一串的数学公式出现在了叶秋的脑子里面。
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